La teoria de juegos

¿Qué es la teoría de juegos?

La teoría de juegos es una rama de las matemáticas la cual busca crear modelos sobre las interacciones entre un grupo de personas ante un escenario de incentivos. Se le llaman “juegos” ya que dentro de estos escenarios existen premios (o castigos) de acuerdo a las decisiones que tomen los diferentes participantes.

Los posibles resultados de cada juego dependerán de las decisiones que uno, cada uno de los sujetos tomen. El objetivo de la teoría de juegos es poder estudiar cuáles son las motivaciones de cada uno de los participantes, cuáles son los posibles resultados y sus potenciales beneficios en cada caso.

En cada juego existe pues un resultado óptimo, pero quizá no siempre es factible llegar a éste, o en otras ocasiones, no es evidente para todos los jugadores. Debido a todas estas pequeñeces que opacan el resultado óptimo (si es que lo hay) surge todo un estudio.

Orígenes de la teoría de juegos

La teoria de juegos

La teoría de juegos es una rama relativamente nueva y cuyos orígenes son un tanto difusos. De forma general se afirma que tiene sus orígenes en los trabajos realizados por el matemático húngaro John von Neumann quien creo el “lenguaje” para la teoría de juegos y a quien además realizó diversos estudios sobre la teoría de equilibrio en la economía.

Uno de los conceptos más importantes que planteo Neumann fue el “minimax” (en 1928) que es aquella decisión que logrará minimizar la pérdida y maximizar la ganancia. Este concepto trascendió mucho y es incluso empleado como un método de programación para optimización.

La obra cúspide de la teoría de juegos es Theory of Games and Economic Behavior de Oskar Morgenstern el cual fue publicado en 1944. Posteriormente existe una larga lista de personajes que han hecho estudios sobre la teoría de juegos, finalmente se trata de una rama muy amplia que tiene aplicaciones en las matemáticas, programación, economía, estudios prospectivos, ciencias políticas, biología, etc… y cuyas principales herramientas son la matemática, la estadística y la probabilidad.

Ejemplo más famoso de la teoría de juegos

La teoría de juegos puede sonar algo distante cuando se plantea en meros conceptos de maximizar beneficios y minimizar pérdidas, por lo que el mejor modo de entender qué es lo que estudia la teoría de juegos es a través de un ejemplo, y para ello nada como el “Dilema del prisionero”.

El dilema del prisionero ejemplifica un tipo de juego de los llamados “simétricos” (en el cual el beneficio o pérdida es igual para los dos jugadores, es decir, no cambian estos si cambiasen sus identidades) y además se considera información desigual (los jugadores no pueden saber con certeza que decisión tomarán los demás jugadores).

El dilema del prisionero señala que dos cómplices de un robo son arrestados por la policía y llevados a la comisaría. Sin embargo, no existen pruebas suficientes para que puedan ser condenados, así que cada uno es llevado por separado a un interrogatorio en donde se les plantea una oferta.

dilema-del-prisionero

  • Si uno de ellos confiesa el crimen, el podrá ser liberado y su compañero cumplirá una condena de 10 años; en caso contrario, si el primero no confiesa pero el segundo sí, el primero cumplirá una condena de 10 años y el otro saldrá libre.
  • Por otro lado, si ambos confiesan, ambos serán encarcelados por 6 años. Y si ninguno confiesa, no habrá pruebas suficientes y estarán sólo 6 meses en prisión. Debido a que los sospechosos están aislados y no pueden comunicarse entre ellos, el juego resulta bastante interesante.
  • El peor resultado se obtendrá si los dos deciden ser egoístas, ya que en este caso la suma total de años serían 12; por otro lado, una persona egoísta con otra leal obtendría un resultado bastante desfavorable.
  • Queda claro que el mejor resultado es si ninguno de los dos confiesa, pero desafortunadamente, el resultado recae en la decisión que tome el cómplice.

De aquí se concluye que ambos optarán por una estrategia dominante, es decir, ambos buscarán confesar ya que de esta manera al menos pueden garantizar que la condena no sea de 10 años, sino de 6 años (menor pérdida personal, pero no global). Aunque finalmente la mejor estrategia sería la del interés óptimo.

La teoría de juego en Forex

Una de las aplicaciones más grandes de la teoría de juegos es precisamente en las finanzas y economía, especialmente existen muchos planteamientos que giran en torno a las inversiones. Dentro de un mercado como el de las divisas la psicología de las personas pasa a tener un trasfondo muy importante, y de aquí derivan una serie de juegos en las inversiones.

De aquí deriva una interesante pregunta ¿El forex es un juego justo?

Evidentemente el nivel de información es desigual, de la misma manera que las ganancias y pérdidas concebibles son desiguales. Finalmente el número de participantes es tal, que no es tan sencillo crear un modelo, aunque familiarizarnos un poco con la teoría de juegos y la psicología de los mercados puede ayudarnos a comprender y emplear mejor algunas estrategias.

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